/category/jzk/ /archives/156/ 2016-12-20T09:03:00+08:00 ###Description 农夫栋栋近年收入不景气，正在他发愁如何能多赚点钱时，他听到隔壁的小朋友在讨论兔子繁殖的问题。 问题是这样的：第一个月初有一对刚出生的小兔子，经过两个月长大后，这对兔子从第三个月开始，每个月初生一对小兔子。新出生的小兔子生长两个月后又能每个月生出一对小兔子。问第n个月有多少只兔子？ 聪明的你可能已经发现，第n个月的兔子数正好是第n个Fibonacci(斐波那契)数。栋栋不懂什么是Fibonacci数，但他也发现了规律：第i+2个月的兔子数等于第i个月的兔子数加上第i+1个月的兔子数。前几个月的兔子数依次为： 1 1 2 3 5 8 13 21 34 … 栋栋发现越到后面兔子数增长的越快，期待养兔子一定能赚大钱，于是栋栋在第一个月初买了一对小兔子开始饲养。 每天，栋栋都要给兔子们喂食，兔子们吃食时非常特别，总是每k对兔子围成一圈，最后剩下的不足k对的围成一圈，由于兔子特别害怕孤独，从第三个月开始，如果吃食时围成某一个圈的只有一对兔子，这对兔子就会很快死掉。 我们假设死去的总是刚出生的兔子，那么每个月的兔子数仍然是可以计算的。例如，当k=7时，前几个月的兔子数依次为： 1 1 2 3 5 7 12 19 31 49 80 … 给定n，你能帮助栋栋计算第n个月他有多少对兔子么？由于答案可能非常大，你只需要告诉栋栋第n个月的兔子对数除p的余数即可。 ###Input 输入一行，包含三个正整数n, k, p。 ###Output 输出一行，包含一个整数，表示栋栋第n个月的兔子对数除p的余数。 ###Sample Input 6 7 100 ###Sample Output 7 ###Solution 按模k余数写出数列，则为 1,1,...,a,0, a,a,...,b,0, b,b,...,c,0, ... 这个数列最后有可能每一排首项循环，也有可能不再出现0 每次求a的逆元，则其在fib数列中首次出现位置就是a后面下一个0的位置，如果没有0特判 ###Code ```c++ #include typedef long long ll; #define fo0(i,n) for(int i=0,i##end=n;i=s[tt].len;n-=s[tt++].len)r*=s[tt].x; return r*pow((mat){0,1,0,1,1,0,0,0,1},n); } int main() { scanf("%lld%d%d",&n,&k,&p); for(int i=3;;i++) { f[i]=f[i-1]+f[i-2]; if(f[i]>=k)f[i]-=k; if(!pos[f[i]])pos[f[i]]=i; if(f[i]==1&&f[i-1]==0)break; } int ns=1,sc=1; for(;!p2[ns];sc++) { s[sc].st=ns; p2[ns]=sc; int t1,t2; exgcd(k,ns,t1,t2); if(t2 /archives/21/ 2016-09-09T20:13:00+08:00 ###Description 阿申准备报名参加GT考试，准考证号为N位数X1X2....Xn(0