BZOJ 3343: 教主的魔法分块

admin — Tue, 15 Nov 2016 15:39:00 +0800

###Description
教主最近学会了一种神奇的魔法，能够使人长高。于是他准备演示给XMYZ信息组每个英雄看。于是N个英雄们又一次聚集在了一起，这次他们排成了一列，被编号为1、2、……、N。
每个人的身高一开始都是不超过1000的正整数。教主的魔法每次可以把闭区间[L, R]（1≤L≤R≤N）内的英雄的身高全部加上一个整数W。（虽然L=R时并不符合区间的书写规范，但我们可以认为是单独增加第L（R）个英雄的身高）
CYZ、光哥和ZJQ等人不信教主的邪，于是他们有时候会问WD闭区间 [L, R] 内有多少英雄身高大于等于C，以验证教主的魔法是否真的有效。
WD巨懒，于是他把这个回答的任务交给了你。

###Input
第1行为两个整数N、Q。Q为问题数与教主的施法数总和。
第2行有N个正整数，第i个数代表第i个英雄的身高。
第3到第Q+2行每行有一个操作：
（1）若第一个字母为“M”，则紧接着有三个数字L、R、W。表示对闭区间 [L, R] 内所有英雄的身高加上W。
（2）若第一个字母为“A”，则紧接着有三个数字L、R、C。询问闭区间 [L, R] 内有多少英雄的身高大于等于C。

###Output
对每个“A”询问输出一行，仅含一个整数，表示闭区间 [L, R] 内身高大于等于C的英雄数。

###Sample Input
5 3
1 2 3 4 5
A 1 5 4
M 3 5 1
A 1 5 4

###Sample Output
2
3

###HINT
【输入输出样例说明】
原先5个英雄身高为1、2、3、4、5，此时[1, 5]间有2个英雄的身高大于等于4。教主施法后变为1、2、4、5、6，此时[1, 5]间有3个英雄的身高大于等于4。
【数据范围】
对30%的数据，N≤1000，Q≤1000。
对100%的数据，N≤1000000，Q≤3000，1≤W≤1000，1≤C≤1,000,000,000。

###Solution
分块可以做，然而花式分块更快。。
在每个操作的端点处划分，共分为最多4Q块，那么每个操作必会在一段连续块上
处理每块时，遍历所有包含它的操作，若为修改，则delta+=w，若为查询，则记录c-delta，然后将询问按c-delta排序
之后遍历该块中的数，二分+差分维护贡献
时间复杂度$$O(Q^2logQ+NlogQ)$$

##Code
```c++
#include<bits/stdc++.h>

typedef unsigned char uchar;
typedef unsigned int uint;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef double db;
typedef long double ldb;

#define xx first
#define yy second

template<typename T> inline T max(T a,T b){return a>b?a:b;}
template<typename T> inline T min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<typename T> inline T abs(T a){return a>0?a:-a;}
template<typename T> inline void repr(T &a,T b){if(a<b)a=b;}
template<typename T> inline void repl(T &a,T b){if(a>b)a=b;}
template<typename T> T gcd(T a,T b){if(b)return gcd(b,a%b);return a;}
#define mp(a,b) std::make_pair(a,b)
#define pb push_back
#define lb(x) ((x)&(-(x)))
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define pm(a,b,c,d) a=(a+(ll)(b)*(c))%(d)

int n,m,h[1000001],q[3000][4],bl[12010],ans[3000],tmp[3000];

struct yjq
{
	int x,id;
	inline bool operator <(const yjq &p)const
	{
		return x<p.x;
	}
}f[3000];

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",h+i);
	int bc=2;
	bl[0]=n-1;
	bl[1]=-1;
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		char opt[2];
		scanf("%s%d%d%d",opt,&q[i][1],&q[i][2],&q[i][3]);
		q[i][1]--,q[i][2]--;
		q[i][0]=opt[0]=='A';
		bl[bc++]=q[i][1]-1;
		bl[bc++]=q[i][2];
	}
	std::sort(bl,bl+bc);
	bc=std::unique(bl,bl+bc)-bl;
	for(int i=1;i<bc;i++)
	{
		bl[i-1]++;
		int delta=0,fm=0;
		for(int j=0;j<m;j++)
			if(q[j][1]<=bl[i-1]&&q[j][2]>=bl[i])
			{
				if(q[j][0]==0)
					delta+=q[j][3];
				else
					f[fm].x=q[j][3]-delta,f[fm++].id=j;
			}
		std::sort(f,f+fm);
		memset(tmp,0,sizeof(tmp));
		for(int j=bl[i-1];j<=bl[i];j++)
		{
			if(f[0].x>h[j])continue;
			int l=0,r=fm;
			while(r-l>1)
			{
				if(f[(l+r)>>1].x>h[j])
					r=(l+r)>>1;
				else
					l=(l+r)>>1;
			}
			tmp[l]++;
		}
		for(int j=fm-1,t=0;j>=0;j--)
		{
			t+=tmp[j];
			ans[f[j].id]+=t;
		}
	}
	for(int i=0;i<m;i++)
		if(q[i][0]==1)
			printf("%d\n",ans[i]);
}
```

[1]: http://mcfx.us/usr/uploads/2016/11/758503410.gif

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