2016-09-14T19:14:00+08:00 Typecho /feed/atom/category/exgcd/ /archives/27/ 2016-09-14T19:14:00+08:00 2016-09-14T19:14:00+08:00 admin

###Description ![1407.jpg][1] ###Input 第1行为一个整数N(1<=N<=15)，即野人的数目。 第2行到第N+1每行为三个整数Ci, Pi, Li表示每个野人所住的初始洞穴编号，每年走过的洞穴数及寿命值。 (1<=Ci,Pi<=100, 0<=Li<=10^6) ###Output 仅包含一个数M，即最少可能的山洞数。输入数据保证有解，且M不大于10^6。 ###Sample Input 3 1 3 4 2 7 3 3 2 1 ###Sample Output 6 ###Solution 枚举m，每次枚举两个野人，将他们的ci,pi相减，记为c,p，那么如果有一个k在他们的年龄范围内，且c+pk模m等于0，则这个m不能取，k的最小值可以用扩展欧几里得求出 预处理每两个野人的ci,pi之差，li的最小值，可以优化时间 ###Code ```c++ #include<cstdio> int n,c[15],p[15],l[15],c2[105],p2[105],l2[105],n2=0; inline int min(int a,int b) { if(a<b)return a;else return b; } inline int max(int a,int b) { if(a>b)return a;else return b; } int sol,gcd; void exgcd(int a,int b,int &x,int &y) { if(!b) { x=sol/a;y=0; gcd=a; return; } exgcd(b,a%b,y,x); y-=x*(a/b); } inline int safeexgcd(int a,int b,int &x,int &y) { if(a<b)exgcd(b,a,y,x);else exgcd(a,b,x,y); } int main() { int maxc=0; scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d%d%d",c+i,p+i,l+i),maxc=max(c[i],maxc); for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<i;j++) { c2[n2]=c[i]-c[j]; p2[n2]=p[i]-p[j]; l2[n2]=min(l[i],l[j]); n2++; } for(int i=maxc;1;i++) { bool flag=true; int x,y; for(int j=0;j<n2;j++) { sol=-c2[j]; safeexgcd(p2[j],i,x,y); if(p2[j]*x+i*y!=sol)continue; int tmp=i/gcd; x%=tmp; if(x<0)x+=tmp; if(x<=l2[j]) { flag=false; break; } } if(flag) { printf("%d\n",i); return 0; } } } ``` 另外随便写的代码就第4了 ![puh.png][2] [1]: /usr/uploads/2016/09/2556788862.jpg [2]: /usr/uploads/2016/09/909201119.png ]]>